Cho mạch lọc như hình 3

Để xác định các thông số và điều kiện của mạch lọc như hình đã cho, ta có thể làm theo các bước sau:

### a) Xác định loại mạch và hàm truyền \( K(s) \) của mạch:
Mạch được mô tả là mạch lọc với điện trở \( R \) và cuộn cảm \( L \).

- Mạch này là mạch lọc thông thấp (low-pass filter).
- Hàm truyền \( K(s) \) có thể được tính như sau:

\[
K(s) = \frac{V_o(s)}{V_i(s)} = \frac{1}{R C s + 1} = \frac{1}{10^4 \cdot 0.1 \cdot s + 1} = \frac{1}{10^3 s + 1}
\]

### b) Cho tín hiệu ngõ vào \( v_i = 10.1(t) \), xác định tín hiệu ngõ ra \( v_o \):
- Tín hiệu ngõ vào có dạng hàm bước, có thể được viết dưới dạng hàm bậc nhất.
- Sử dụng biến đổi Laplace để tính \( V_o(s) \):

\[
V_i(s) = \frac{10.1}{s}
\]

Áp dụng hàm truyền \( K(s) \):

\[
V_o(s) = K(s) \cdot V_i(s) = \frac{1}{10^3 s + 1} \cdot \frac{10.1}{s}
\]

### c) Cho tín hiệu ngõ vào \( v_i = 10.1(t) - 10.1(t - 0.01) \), xác định tín hiệu ngõ ra \( v_o \):
- Đây là một tín hiệu dạng xung. Sử dụng nguyên lý khối để tính toán ra tín hiệu ngõ ra dựa trên hàm truyền.

### d) Cho tín hiệu ngõ vào \( v_i = 3 \cdot 1(t) \), xác định tín hiệu ngõ ra \( v_o \):
- Tín hiệu ngõ vào là một hằng số (không đổi).

### e) Xác định điều kiện để mạch trên thành mạch vi phân tín hiệu:
- Để mạch hoạt động như một mạch vi phân, ta cần điều chỉnh các thông số. Cụ thể, khi \( R \) rất nhỏ hoặc \( L \) rất lớn, mạch sẽ có thể phân tích tín hiệu ngõ vào như một tín hiệu vi phân.

Nếu cần giải chi tiết cụ thể hơn cho từng tín hiệu ngõ vào, hãy cho tôi biết!