Chúng ta sẽ thực hiện từng bước để tính giá trị biểu thức đã cho:

\[
\frac{3}{7} \cdot \left( \frac{2}{3} - \frac{1}{4} \right) + \frac{3}{7} \cdot \left( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} \right)
\]

### Bước 1: Tính \( \frac{2}{3} - \frac{1}{4} \)

Để trừ hai phân số này, chúng ta sẽ tìm mẫu số chung. Mẫu số chung của 3 và 4 là 12.

- Phân số \( \frac{2}{3} \) có thể viết lại là \( \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12} \).
- Phân số \( \frac{1}{4} \) có thể viết lại là \( \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12} \).

Giờ ta có:

\[
\frac{2}{3} - \frac{1}{4} = \frac{8}{12} - \frac{3}{12} = \frac{5}{12}
\]

### Bước 2: Tính \( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} \)

Tương tự như trên, chúng ta cũng tìm mẫu số chung cho 3 và 4 là 12.

- Phân số \( \frac{1}{3} \) có thể viết lại là \( \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12} \).
- Phân số \( \frac{1}{4} \) đã được tính là \( \frac{3}{12} \).

Giờ ta có:

\[
\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}
\]

### Bước 3: Thay các kết quả vào biểu thức

Giờ chúng ta thay kết quả vào biểu thức:

\[
\frac{3}{7} \cdot \frac{5}{12} + \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{12}
\]

### Bước 4: Tính các thành phần

\[
\frac{3}{7} \cdot \frac{5}{12} = \frac{15}{84}
\]
\[
\frac{3}{7} \cdot \frac{7}{12} = \frac{21}{84}
\]

### Bước 5: Cộng các phân số

Giờ chúng ta cộng lại hai phân số:

\[
\frac{15}{84} + \frac{21}{84} = \frac{36}{84}
\]

### Bước 6: Rút gọn phân số

Chia cả tử và mẫu cho 12:

\[
\frac{36 \div 12}{84 \div 12} = \frac{3}{7}
\]

### Kết quả

Vậy giá trị của biểu thức là:

\[
\frac{3}{7}
\]

Hy vọng bạn sẽ thấy đáp án này hữu ích! 5 sao cho kết quả nhé! ?