Để tìm các hệ số \(x\) và \(y\) trong các phản ứng hóa học đã được cân bằng, chúng ta sẽ cân bằng từng phản ứng một.

### Bài 38

#### a) \( xFe + yO_2 \rightarrow Fe_3O_4 \)

Phản ứng này liên quan đến sắt và oxy để tạo thành magnetite (\(Fe_3O_4\)).

- Trong sản phẩm \(Fe_3O_4\), có 3 nguyên tử Fe và 4 nguyên tử O.
- Hệ số \(x\) cho lượng Fe sẽ là 3 (vì 1 phân tử \(Fe_3O_4\) chứa 3 nguyên tử Fe).
- Và hệ số \(y\) cho lượng O sẽ là 2 (vì 1 phân tử \(Fe_3O_4\) chứa 4 nguyên tử O, tương ứng với 2 phân tử \(O_2\)).

Vậy ta có hệ số:

- \(x = 3\)
- \(y = 2\)

Cân bằng:

\[
3Fe + 2O_2 \rightarrow Fe_3O_4
\]

#### b) \(x NO + O_2 \rightarrow y NO_2\)

Phản ứng này liên quan đến nitơ monoxide và oxy để tạo thành nitơ dioxide.

- Trong sản phẩm \(NO_2\), mỗi phân tử chứa 1 nguyên tử N và 2 nguyên tử O.
- Ta cân bằng số lượng nguyên tử N trước. Số nguyên tử N trong sản phẩm là \(y\), và số nguyên tử N trong nguyên liệu là \(x\). Do đó, \(x = y\).
- Để cân bằng số nguyên tử O, mỗi phân tử \(NO_2\) cần 2 nguyên tử O. Vậy tổng số nguyên tử O cho \(y\) phân tử \(NO_2\) là \(2y\). \(O_2\) cung cấp 2 nguyên tử O cho mỗi phân tử, do đó ta có:

\[
x + O_2 = 2y
\]

Thay thế \(x = y\) vào phương trình trên:

\[
y + O_2 = 2y \Rightarrow O_2 = y
\]

Từ đó, ta có \(y = 1\) (tức là 1 phân tử \(NO_2\)), suy ra \(x = 1\).

Vậy ta có hệ số:

- \(x = 2\)
- \(y = 2\)

Cân bằng:

\[
2NO + O_2 \rightarrow 2NO_2
\]

---

### Bài 39

#### a) \(FeO + O_2 \rightarrow Fe_3O_4\)

- Số lượng sắt trong sản phẩm là 3 (trong \(Fe_3O_4\)), do đó cần 3 phân tử \(FeO\).
- Số lượng oxy trong sản phẩm là 4, và trong \(FeO\) có 1 nguyên tử O, tổng là \(2 \times 1 + 2 = 4\) từ \(2O_2\).

Cân bằng:

\[
4FeO + O_2 \rightarrow 2Fe_3O_4
\]

#### b) \(NO + O_2 \rightarrow N_2O_5\)

- Trong sản phẩm \(N_2O_5\), số lượng N là 2.
- Vậy cần 2 phân tử \(NO\) để cung cấp 2 nguyên tử N.
- Trong \(N_2O_5\), có 5 nguyên tử O thì cần cung cấp từ \(O_2\): \(5/2\) phân tử \(O_2\).

Cân bằng:

\[
2NO + \frac{5}{2} O_2 \rightarrow N_2O_5
\]

Để chuyển đổi \(\frac{5}{2}\) thành số nguyên, ta nhân tất cả các hệ số với 2:

\[
4NO + 5 O_2 \rightarrow 2N_2O_5
\]

Như vậy, chúng ta đã tìm được các hệ số của các phản ứng hóa học trên.