Trong một tam giác vuông, độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền (đường trung tuyến nối từ đỉnh vuông đến trung điểm của cạnh huyền) được tính theo công thức:

\[
m = \frac{1}{2} \sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}
\]

Trong đó:
- \( m \) là độ dài của đường trung tuyến,
- \( c \) là độ dài của cạnh huyền,
- \( a \) và \( b \) là độ dài của hai cạnh còn lại (cạnh kề và cạnh đối).

Tuy nhiên, trong trường hợp này, chúng ta có thể sử dụng công thức đơn giản hơn cho tam giác vuông, mà là:

\[
m = \frac{c}{2}
\]

where \( c \) là độ dài của cạnh huyền. Trong trường hợp này, cạnh huyền \( c = 10 \) cm. Do đó,

\[
m = \frac{10}{2} = 5 \text{ cm}
\]

Vậy độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền dài 10 cm của tam giác vuông là 5 cm.