Để giải bài toán về tam giác ABC có các thông tin đã cho, ta thực hiện các bước sau:

1. **Tính góc A:**
- Ta có tổng 3 góc trong tam giác bằng 180°.
- Góc A = 180° - (góc B + góc C) = 180° - (22° + 30°) = 128°.

2. **Sử dụng định lý Sin để tìm cạnh AC và AB:**
- Theo định lý sin:

\[
\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}
\]

với a = BC, b = AC, c = AB.

- Thay vào công thức, ta có:

\[
\frac{20}{\sin A} = \frac{AC}{\sin B} = \frac{AB}{\sin C}
\]

3. **Tính độ dài AC và AB:**
- Góc A = 128°, B = 22°, C = 30°.
- Tính các sin:

\[
AC = \frac{20 \cdot \sin B}{\sin A} = \frac{20 \cdot \sin 22°}{\sin 128°}
\]
\[
AB = \frac{20 \cdot \sin C}{\sin A} = \frac{20 \cdot \sin 30°}{\sin 128°}
\]

4. **Tính giá trị cụ thể cho AC và AB.**
- Sử dụng máy tính để tìm giá trị sin tương ứng và tính ra chiều dài.

Như vậy, bạn đã hoàn thành các bước cần thiết để tìm độ dài các cạnh của tam giác ABC. Nếu cần tính cụ thể, bạn có thể thực hiện các tính toán trên máy tính!