Một xilanh có pit-tông kín cách nhiệt đặt nằm ngang, chứa 1 mol khí ở nhiệt độ To và áp suất nhỏ hơn

Để giải bài toán này, chúng ta áp dụng các định luật của nhiệt động lực học.

### Dữ liệu đầu vào:
1. **Số mol khí (n)**: 1 mol
2. **Nhiệt độ (T₀)**: Không xác định, nhưng là nhiệt độ ban đầu.
3. **Áp suất bên ngoài (Pext)**: Hơn hai lần so với áp suất trong xilanh (P).
4. **Hiệu ứng công (W)**: Pit-tông chuyển động dưới tác dụng của áp suất bên ngoài.

### Công thức và phương pháp:

1. **Áp dụng Định luật 1 của nhiệt động lực học**:
\[
Q = \Delta U + W
\]
Trong đó:
- \(Q\): Nhiệt lượng cung cấp cho hệ
- \(\Delta U\): Thay đổi nội năng
- \(W\): Công thực hiện bởi hoặc trên hệ

2. **Thay đổi nội năng (\(\Delta U\))**:
\[
\Delta U = nC_v\Delta T
\]
Trong đó \(C_v\) là nhiệt dung cụ thể ở thể tích không đổi.

3. **Công (\(W\))**: Khi pit-tông di chuyển ở điều kiện này:
\[
W = -P_{\text{ext}}(V_f - V_i)
\]
(công thực hiện trên hệ khi nó giãn nở).

4. **Đối với một mol khí**:
Năng lượng nội môn khí được xác định theo nhiệt độ, \(U = cT\), với \(c\) là một hằng số.

### Giải bài toán:

1. Tính \(W\): Bởi vì áp suất bên ngoài lớn, khí sẽ giản nở. Giả sử thể tích tăng thêm 2 lần (V' = 2V):

\[
W = -P_{\text{ext}}(V_f - V_i) = -P_{\text{ext}}V
\]

2. Tính \(\Delta U\) dựa trên nhiệt độ cuối (T) và một mol khí:

\[
\Delta U = c(T - T_0)
\]

3. Áp dụng vào Định luật 1:

\[
Q = nC_v\Delta T - P_{\text{ext}}V
\]

4. Biết rằng \(P
### Kết luận:

Để tính giá trị cụ thể cho \(Q\), cần phải biết giá trị \(T_0\), \(P_{\text{ext}}\) và \(c\). Bài toán này yêu cầu thêm thông tin về áp suất và nhiệt độ cụ thể của khí và phải xác định mối quan hệ giữa các tham số này để xác định lượng nhiệt cần thiết.