Cho đường tròn tâm O bán kính 10cm 2 dây cung MN và PQ song song với nhau biết MN=6cm,PQ=8cm

Để tính khoảng cách giữa hai dây MN và PQ song song trong một đường tròn, trước tiên ta cần xác định khoảng cách của các dây đến tâm O của đường tròn.

Gọi d1 là khoảng cách từ tâm O đến dây MN và d2 là khoảng cách từ tâm O đến dây PQ.

Công thức cho chiều dài của một dây cung trong một đường tròn là:

\[
MN = 2 \sqrt{R^2 - d_1^2}
\]
\[
PQ = 2 \sqrt{R^2 - d_2^2}
\]

Trong đó \( R \) là bán kính của đường tròn. Với \( R = 10 \) cm, ta có:

1. Dây MN:

\[
6 = 2 \sqrt{10^2 - d_1^2}
\]
\[
3 = \sqrt{100 - d_1^2}
\]
\[
9 = 100 - d_1^2
\]
\[
d_1^2 = 100 - 9 = 91
\]
\[
d_1 = \sqrt{91} \approx 9.54 \text{ cm}
\]

2. Dây PQ:

\[
8 = 2 \sqrt{10^2 - d_2^2}
\]
\[
4 = \sqrt{100 - d_2^2}
\]
\[
16 = 100 - d_2^2
\]
\[
d_2^2 = 100 - 16 = 84
\]
\[
d_2 = \sqrt{84} \approx 9.17 \text{ cm}
\]

Cuối cùng, khoảng cách giữa hai dây cung MN và PQ là:

\[
\text{Khoảng cách} = d_1 - d_2
\]
\[
\text{Khoảng cách} \approx 9.54 - 9.17 = 0.37 \text{ cm}
\]

Vậy khoảng cách giữa hai dây cung MN và PQ là khoảng 0.37 cm.