Để so sánh hai phân số, ta có thể quy đồng mẫu số hoặc tính giá trị của từng phân số.

**a) So sánh \( \frac{2004}{1999} \) và \( \frac{1999}{1994} \)**

Cách 1: Tính từng phân số

1. Tính giá trị phân số \( \frac{2004}{1999} \)
- \( \frac{2004}{1999} \approx 1.0025 \)

2. Tính giá trị phân số \( \frac{1999}{1994} \)
- \( \frac{1999}{1994} \approx 1.0025 \)

Cách 2: Quy đồng mẫu số
- \( \frac{2004}{1999} - \frac{1999}{1994} = \frac{2004 \cdot 1994 - 1999 \cdot 1999}{1999 \cdot 1994} \)

Tính thử nghiệm:
- \( 2004 \cdot 1994 = 3980016 \)
- \( 1999 \cdot 1999 = 3996001 \)

Do đó:
- \( 3980016 - 3996001 = -15985 \) (có nghĩa là \( \frac{2004}{1999} < \frac{1999}{1994} \))

Kết luận: \( \frac{2004}{1999} < \frac{1999}{1994} \)

---

**b) So sánh \( \frac{205}{204} \) và \( \frac{206}{203} \)**

Cách 1: Tính từng phân số

1. Tính giá trị phân số \( \frac{205}{204} \)
- \( \frac{205}{204} \approx 1.0049 \)

2. Tính giá trị phân số \( \frac{206}{203} \)
- \( \frac{206}{203} \approx 1.0148 \)

Cách 2: Quy đồng mẫu số
- \( \frac{205}{204} - \frac{206}{203} = \frac{205 \cdot 203 - 206 \cdot 204}{204 \cdot 203} \)

Tính thử nghiệm:
- \( 205 \cdot 203 = 41615 \)
- \( 206 \cdot 204 = 42024 \)

Do đó:
- \( 41615 - 42024 = -409 \) (có nghĩa là \( \frac{205}{204} < \frac{206}{203} \))

Kết luận: \( \frac{205}{204} < \frac{206}{203} \)

---

Tóm lại:
a) \( \frac{2004}{1999} < \frac{1999}{1994} \)
b) \( \frac{205}{204} < \frac{206}{203} \)