Để giải bài tập này, ta bắt đầu từ tam giác \( ABC \) với các góc đã biết:

1. **Tính số độ của các góc \( A \)**:
- Ta có:
\[
A = 180^\circ - B - C = 180^\circ - 80^\circ - 60^\circ = 40^\circ
\]

2. **Tính số độ của các góc \( ADC \) và \( ADB \)**:
- Đối với đường phân giác trong \( AD \), theo tính chất của phân giác, ta có:
\[
\angle ADC = \frac{A}{2} = \frac{40^\circ}{2} = 20^\circ
\]
- Đối với góc \( ADB \):
\[
\angle ADB = 180^\circ - \angle A - \angle B = 180^\circ - 40^\circ - 80^\circ = 60^\circ
\]

3. **Tính các góc \( AEB \) và \( HAD \)**:
- Đối với phân giác ngoài \( AE \), góc \( AEB \):
\[
\angle AEB = 180^\circ - \angle A = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ
\]
- Góc \( HAD \) (góc đối diện với góc \( ADB \)):
\[
\angle HAD = \angle ADB = 60^\circ
\]

### Tóm tắt kết quả:

a. Số độ các góc là:
- \( \angle ADC = 20^\circ \)
- \( \angle ADB = 60^\circ \)

b. Số độ các góc là:
- \( \angle AEB = 140^\circ \)
- \( \angle HAD = 60^\circ \)