Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

### Bước 1: Tính số mol CaCO3

Chúng ta biết rằng:
\[ \text{Khối lượng CaCO}_3 = 6.5 \, \text{g} \]
\[ \text{Khối lượng mol của CaCO}_3 = 100 \, \text{g/mol} \]

Số mol CaCO3 được tính như sau:
\[
n(\text{CaCO}_3) = \frac{m}{M} = \frac{6.5}{100} = 0.065 \, \text{mol}
\]

### Bước 2: Tìm số mol CO2

Phản ứng cháy của CH4 và C2H6 theo phương trình phản ứng sau:

1. Đối với CH4:
\[ \text{CH}_4 + 2\text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\text{H}_2\text{O} \]

2. Đối với C2H6:
\[ \text{C}_2\text{H}_6 + \frac{7}{2}\text{O}_2 \rightarrow 2\text{CO}_2 + 3\text{H}_2\text{O} \]

**Số mol CO2 thu được từ phản ứng:**
- Mỗi mol CH4 tạo ra 1 mol CO2.
- Mỗi mol C2H6 tạo ra 2 mol CO2.

Gọi \( x \) là số mol của CH4, \( y \) là số mol của C2H6 trong hỗn hợp. Tổng số mol CO2 thu được sẽ là:
\[
n(\text{CO}_2) = x + 2y
\]
Theo phản ứng, số mol CO2 cũng bằng số mol CaCO3 đã tạo thành. Do đó:
\[
x + 2y = 0.065
\]

### Bước 3: Tính thể tích khí

Chúng ta có tổng thể tích khí là 0,9916 lít (đkc). Ở điều kiện chuẩn (đkc), 1 mol khí chiếm 22.4 lít. Tổng số mol khí có trong hỗn hợp:
\[
n_{\text{total}} = \frac{0.9916}{22.4} \approx 0.0442 \, \text{mol}
\]
Vậy:
\[
x + y = 0.0442
\]

### Bước 4: Giải hệ phương trình

Chúng ta có hệ phương trình:
1. \( x + 2y = 0.065 \)
2. \( x + y = 0.0442 \)

Giải phương trình 2 cho \( x \):
\[
x = 0.0442 - y
\]

Thay vào phương trình 1:
\[
0.0442 - y + 2y = 0.065
\]
\[
0.0442 + y = 0.065
\]
\[
y = 0.065 - 0.0442 = 0.0208
\]

Sau đó, thay \( y \) vào phương trình 2:
\[
x + 0.0208 = 0.0442
\]
\[
x = 0.0442 - 0.0208 = 0.0234
\]

### Bước 5: Tính phần trăm thể tích mỗi khí

Lượng khí CH4 và C2H6 theo số mol:
- CH4: \( x = 0.0234 \, \text{mol} \)
- C2H6: \( y = 0.0208 \, \text{mol} \)

Tính thể tích của từng khí:
- Thể tích CH4:
\[
V_{CH_4} = x \times 22.4 = 0.0234 \times 22.4 \approx 0.524 \, \text{L}
\]
- Thể tích C2H6:
\[
V_{C_2H_6} = y \times 22.4 = 0.0208 \times 22.4 \approx 0.465 \, \text{L}
\]

### Tính phần trăm thể tích

Phần trăm thể tích từng khí trong hỗn hợp:
- Phần trăm thể tích CH4:
\[
\% CH_4 = \left( \frac{0.524}{0.9916} \right) \times 100 \approx 52.9\%
\]
- Phần trăm thể tích C2H6:
\[
\% C_2H_6 = \left( \frac{0.465}{0.9916} \right) \times 100 \approx 47.1\%
\]

### Kết luận

Phần trăm thể tích trong hỗn hợp ban đầu:
- CH4: 52.9%
- C2H6: 47.1%