Để tìm nghiệm của hệ phương trình:

1. \( 2x + y = 5 \) (Phương trình 1)
2. \( 3y + 2x = 10 \) (Phương trình 2)

Ta có thể giải bằng cách sử dụng phương pháp thay thế hoặc phương pháp cộng đại số. Ở đây, ta sẽ sử dụng phương pháp thay thế.

Từ phương trình 1, ta có thể biểu diễn \( y \) theo \( x \):

\[
y = 5 - 2x
\]

Sau đó, ta thay giá trị của \( y \) vào phương trình 2:

\[
3(5 - 2x) + 2x = 10
\]

Giải phương trình này:

\[
15 - 6x + 2x = 10
\]
\[
15 - 4x = 10
\]
\[
-4x = 10 - 15
\]
\[
-4x = -5
\]
\[
x = \frac{5}{4}
\]

Sau khi có giá trị của \( x \), ta thay trở lại vào biểu thức \( y = 5 - 2x \):

\[
y = 5 - 2 \cdot \frac{5}{4}
\]
\[
y = 5 - \frac{10}{4}
\]
\[
y = 5 - \frac{5}{2}
\]
\[
y = \frac{10}{2} - \frac{5}{2} = \frac{5}{2}
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

\[
(x, y) = \left( \frac{5}{4}, \frac{5}{2} \right)
\]

**Đoán nghiệm:**
\[
x = \frac{5}{4}, \quad y = \frac{5}{2}
\]