Để thực hiện phép tính sau:

\[
\frac{7}{23} - \frac{5}{17} + \frac{7}{17} \cdot \frac{12}{23} = -\frac{3}{23}
\]

Ta bắt đầu bằng cách tìm số chung cho các mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 23 và 17 là 391 (23 × 17).

Bước 1: Quy đồng các phân số.

- Đối với \(\frac{7}{23}\):
\[
\frac{7}{23} = \frac{7 \times 17}{23 \times 17} = \frac{119}{391}
\]

- Đối với \(\frac{5}{17}\):
\[
\frac{5}{17} = \frac{5 \times 23}{17 \times 23} = \frac{115}{391}
\]

- Đối với \(\frac{7}{17} \cdot \frac{12}{23}\):
\[
\frac{7 \cdot 12}{17 \cdot 23} = \frac{84}{391}
\]

Bước 2: Thực hiện phép tính:
\[
\frac{119}{391} - \frac{115}{391} + \frac{84}{391}
\]
\[
= \frac{119 - 115 + 84}{391} = \frac{88}{391}
\]

Bước 3: So sánh với \(-\frac{3}{23}\):
\(-\frac{3}{23} = -\frac{3 \times 17}{23 \times 17} = -\frac{51}{391}\)

Nếu so sánh thì:
\(\frac{88}{391} \neq -\frac{51}{391}\)

Vậy cần tính lại hoặc kiểm tra chi tiết trong câu hỏi. Tuy nhiên, kết quả chính xác cho chỉ số sẽ đưa lại một giá trị không tương ứng với các tùy chọn.

Vì vậy, cách tiếp cận tốt nhất là tuyển chọn và xem xét lại giá trị khả thi hoặc có thể câu hỏi có vấn đề.