Để vẽ hình theo yêu cầu trong bài, bạn thực hiện các bước như sau:

### Bước 1: Vẽ góc \( mOn = 60^\circ \)

1. **Vẽ tia \( Om \)**: Dùng thước kẻ hoặc compa để vẽ một tia thẳng dài, bắt đầu từ điểm \( O \).
2. **Vẽ tia \( On \)**: Tại điểm \( O \), sử dụng protractor để đánh dấu góc \( 60^\circ \) và vẽ tia \( On \).

### Bước 2: Chọn điểm \( K \)

- **Chọn một điểm \( K \)** nằm trong góc \( mOn \).

### Bước 3: Vẽ điểm \( I \) trên tia \( Om \) và điểm \( H \) trên tia \( On \)

1. **Lấy điểm \( I \)**: Chọn một điểm bất kỳ \( I \) trên tia \( Om \).
2. **Lấy điểm \( H \)**: Chọn một điểm bất kỳ \( H \) trên tia \( On \).

### Bước 4: Vẽ đoạn thẳng \( IH \) và các tia \( KI \), \( KH \)

- **Vẽ đoạn thẳng \( IH \)**: Nối điểm \( I \) với điểm \( H \).
- **Vẽ tia \( KI \)**: Kéo dài từ điểm \( K \) qua điểm \( I \).
- **Vẽ đường thẳng \( HK \)**: Kéo thẳng từ điểm \( H \) qua điểm \( K \).

### Bước 5: Vẽ đoạn thẳng \( AB \) và điểm \( M \)

1. **Vạch trục \( Ox \)**: Vẽ một trục ngang và đánh dấu điểm \( A \) bất kỳ trên trục.
2. **Lấy điểm \( B \)**: Từ điểm \( A \), đo 6 cm và đánh dấu điểm \( B \) trên đoạn thẳng \( AB \).
3. **Lấy điểm \( M \)**: Chọn một điểm \( M \) thuộc đoạn thẳng \( AB \) sao cho \( BM = 3 \) cm.

### Bước 6: Chứng minh \( M \) là trung điểm của đoạn thẳng \( AB \)

- **Kiểm tra**: Xác minh rằng khoảng cách từ \( A \) đến \( M \) bằng khoảng cách từ \( M \) đến \( B \). Nếu cả hai khoảng cách này bằng nhau, thì \( M \) chính là trung điểm của \( AB \).

Hoàn thành các bước trên, bạn đã có hình vẽ theo yêu cầu trong bài tập.