Để vẽ hình theo yêu cầu:

1. **Vẽ góc mOn = 60 độ**:
- Vẽ hai tia Om và On tạo với nhau một góc 60 độ.

2. **Lấy một điểm K nằm trong góc đó**:
- Chọn một điểm K bất kỳ nằm trong góc mOn.

3. **Trên tia Om lấy điểm I và trên tia On lấy điểm H**:
- Từ điểm O, đánh dấu điểm I trên tia Om.
- Từ điểm O, đánh dấu điểm H trên tia On.

4. **Vẽ đoạn thẳng IH, tia KI và đường thẳng HK**:
- Vẽ đoạn thẳng IH.
- Vẽ tia KI từ K đi qua I.
- Vẽ đường thẳng HK.

**Phần 2:**

1. **Trên tia Ox lấy điểm A**:
- Chọn điểm A trên tia Ox.

2. **Điểm B sao cho AB dài 6cm**:
- Từ điểm A, đo và đánh dấu điểm B sao cho AB = 6cm.

3. **Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho BM = 3cm**:
- Từ điểm B, đo 3cm về phía A để xác định điểm M.

4. **Chứng minh: M là trung điểm của đoạn thẳng AB**:
- Ta có:
- AM = AB - BM = 6cm - 3cm = 3cm
- Do đó, M là trung điểm của AB.

Sau khi thực hiện theo từng bước trên, bạn sẽ có được hình vẽ đúng yêu cầu.