Để tính độ dài đường cao \( MH \) của hình thang cân \( MNPQ \), ta có thể sử dụng một số kỹ thuật hình học.

### Bước 1: Tính chiều dài của đoạn thẳng \( MP \) và \( NQ \)

Trong hình thang cân, các đường chéo \( MP \) và \( NQ \) chia hình thang thành 2 tam giác vuông. Ta sẽ tìm độ dài đoạn thẳng từ \( M \) đến trung điểm \( O \) của đáy lớn \( PQ \).

### Bước 2: Tính độ dài đường chéo \( OQ \)

1. Đầu tiên, tìm hoành độ của trung điểm \( O \):
\[
O = \frac{MN + PQ}{2} = \frac{12 + 28}{2} = 20 \text{ cm}
\]

2. Độ dài từ \( M \) đến \( O \):
\[
MO = \frac{PQ - MN}{2} = \frac{28 - 12}{2} = 8 \text{ cm}
\]

### Bước 3: Tính độ dài đường cao \( MH \) bằng định lý Pythagore

Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông \( MHO \) (với \( H \) là giao điểm của đường cao \( MH \) và đáy lớn \( PQ \)):
\[
MH^2 + MO^2 = NP^2
\]
Thay các giá trị vào:
\[
MH^2 + 8^2 = 10^2
\]
\[
MH^2 + 64 = 100
\]
\[
MH^2 = 100 - 64
\]
\[
MH^2 = 36
\]
\[
MH = 6 \text{ cm}
\]

Vậy độ dài đường cao \( MH \) của hình thang cân \( MNPQ \) là \( 6 \text{ cm} \).