Để giải bài toán này, chúng ta trước tiên cần viết phương trình hóa học của phản ứng giữa nhôm (Al) và magie (Mg) với acid sulfuric (\(H_2SO_4\)).

1. **Phương trình phản ứng**:
- Nhôm với acid sulfuric:
\[
2Al + 3H_2SO_4 \rightarrow Al_2(SO_4)_3 + 3H_2
\]
- Magie với acid sulfuric:
\[
Mg + H_2SO_4 \rightarrow MgSO_4 + H_2
\]

2. **Tính mol khí H₂ thu được**:
5,6 lít khí H₂ ở điều kiện tiêu chuẩn (đktc) tương ứng với:
\[
n_{H_2} = \frac{5,6 \, l}{22,4 \, l/mol} = 0,25 \, mol
\]

3. **Tìm số mol Al và Mg**:
Đặt số mol nhôm là \(x\) và số mol magie là \(y\).

Từ các phương trình phản ứng, chúng ta có:
- Từ phản ứng với Al: 2 mol Al sản sinh ra 3 mol H₂
\[
n_{H_2} = \frac{3}{2}n_{Al} = \frac{3}{2}x
\]
- Từ phản ứng với Mg: 1 mol Mg sản sinh ra 1 mol H₂
\[
n_{H_2} = n_{Mg} = y
\]

Tổng mol khí H₂ thu được là:
\[
0,25 = \frac{3}{2}x + y
\]

4. **Khối lượng hỗn hợp Al và Mg**:
Khối lượng hỗn hợp được cho là 5,1 g:
\[
27x + 24y = 5,1 \quad (1)
\]

5. **Giải hệ phương trình**:

Từ phương trình \(0,25 = \frac{3}{2}x + y\), chúng ta có thể biến đổi:
\[
y = 0,25 - \frac{3}{2}x \quad (2)
\]

Thay (2) vào (1):
\[
27x + 24\left(0,25 - \frac{3}{2}x\right) = 5,1
\]
Tính toán:
\[
27x + 6 - 36x = 5,1
\]
\[
-9x + 6 = 5,1
\]
\[
-9x = -0,9 \Rightarrow x = 0,1
\]

Thay giá trị \(x\) vào (2):
\[
y = 0,25 - \frac{3}{2}\cdot 0,1 = 0,25 - 0,15 = 0,1
\]

6. **Tính khối lượng Al và Mg**:
- Khối lượng nhôm:
\[
m_{Al} = 27 \cdot x = 27 \cdot 0,1 = 2,7 \, g
\]
- Khối lượng magie:
\[
m_{Mg} = 24 \cdot y = 24 \cdot 0,1 = 2,4 \, g
\]

7. **Kết luận**:
Vậy khối lượng ban đầu của hỗn hợp kim loại là:
- Al: 2,7 g
- Mg: 2,4 g

Tóm lại, khối lượng kim loại nhôm và magie trong hỗn hợp lần lượt là \(2,7 \, g\) và \(2,4 \, g\).