Giả sử chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là \(L\) và chiều rộng là \(W\). Diện tích của hình chữ nhật ban đầu sẽ là:

\[
A_{ban\_dau} = L \times W
\]

Khi tăng chiều dài lên 3 lần, chiều dài mới sẽ là \(3L\). Khi giảm chiều rộng xuống 3 lần, chiều rộng mới sẽ là \(\frac{W}{3}\). Diện tích của hình chữ nhật mới sẽ là:

\[
A_{moi} = 3L \times \frac{W}{3}
\]

Khi tính toán diện tích mới, ta có:

\[
A_{moi} = 3L \times \frac{W}{3} = L \times W = A_{ban\_dau}
\]

Vậy diện tích của hình chữ nhật sau khi thay đổi không thay đổi, vẫn bằng diện tích ban đầu.