Để giải bài toán này, ta cần phân tích điều kiện về tập \( B \) và chọn giá trị của tham số \( m \).

1. **Xét phương trình**:
\[
mx^2 - 6x + (m - 8) = 0
\]
Đây là một phương trình bậc hai. Để phương trình này có hai nghiệm phân biệt, điều kiện là \(\Delta > 0\):

\[
\Delta = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4m(m - 8) = 36 - 4m^2 + 32 = 68 - 4m^2 > 0
\]

2. **Giải bất phương trình**:
\[
68 - 4m^2 > 0 \implies 4m^2 < 68 \implies m^2 < 17 \implies -\sqrt{17} < m < \sqrt{17}
\]
Tuy nhiên, vì \( m \) là tham số dương (căn cứ vào đề bài), ta chỉ cần:
\[
0 < m < \sqrt{17} \approx 4.123
\]

3. **Điều kiện \( B \subset A \)**:
Tập \( B \) cần chứa các nghiệm dương, tức là các nghiệm của phương trình bậc hai này phải lớn hơn 0. Ta cần kiểm tra xem các nghiệm này có thuộc tập \( A = (0; +\infty) \) hay không.

4. **Phân tích nghiệm**:
Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
\[
x_{1,2} = \frac{6 \pm \sqrt{68 - 4m^2}}{2m}
\]
Để cả hai nghiệm đều lớn hơn 0, điều này bao gồm yêu cầu \( m > 0 \) và \( m \) không được vượt qua một ngưỡng nào đó giới hạn \( x \) dương.

5. **Tập hợp các điều kiện về \( m \)**:
Với các lựa chọn trong đề bài:
- \( m \in (0; 9) \)
- \( m \in (0; 10) \)
- \( m \in (0; 8) \)
- \( m \in (0; 7) \)

Theo tính toán, điều kiện \( m < \sqrt{17} \approx 4.123 \) là điểm cần thiết.

6. **Kết luận**:
Với \( m \) dương cần thỏa mãn cả hai điều kiện \( m < \sqrt{17} \) và \( B \subset A \), nên giá trị lại tập hợp lựa chọn hợp lý là \( m \in (0; 8) \) vì đây bắt kịp điều kiện đã xác định.

Vậy, đáp án đúng là:
**C. \( m \in (0; 8) \)**.