Để giải phương trình bậc hai có dạng \( ax^2 + bx + c = 0 \) trong trường hợp này là \( x^2 + 5x - 6 = 0 \), chúng ta có thể sử dụng công thức nghiệm hoặc phương pháp phân tích.

1. **Phân tích phương trình**:

Tìm hai số mà tích của chúng bằng \( -6 \) (hệ số tự do \( c \)) và tổng của chúng bằng \( 5 \) (hệ số của \( x \)).

Hai số đó là \( 6 \) và \( -1 \), vì:
- Tích: \( 6 \times (-1) = -6 \)
- Tổng: \( 6 + (-1) = 5 \)

Vì vậy, ta có thể viết lại phương trình như sau:
\[
(x + 6)(x - 1) = 0
\]

2. **Tìm nghiệm**:

Từ tích này, ta có:
- \( x + 6 = 0 \) \(\Rightarrow x = -6\)
- \( x - 1 = 0 \) \(\Rightarrow x = 1\)

Vậy nghiệm của phương trình \( x^2 + 5x - 6 = 0 \) là:
\[
x = -6 \quad \text{hoặc} \quad x = 1
\]