Viết nghiệm tổng quát và biểu diễn nghiệm trên trục số của các hệ tọa độ:

Để tìm nghiệm tổng quát của các hệ tọa độ và biểu diễn chúng trên trục số, ta sẽ giải từng phương trình. Dưới đây là nghiệm tổng quát cho từng phương trình:

### a. Phương trình: \(3x - 4y = 5\)

- Nghiệm tổng quát:
\[ y = \frac{3}{4}x - \frac{5}{4} \]
- Biểu diễn trên trục số: Lập bảng giá trị cho \(x\) và tính \(y\) ứng với các giá trị \(x\). Ví dụ, khi \(x = 0\), \(y = -\frac{5}{4}\); khi \(x = 4\), \(y = 0\).

### b. Phương trình: \(3x + 5y = 6\)

- Nghiệm tổng quát:
\[ y = -\frac{3}{5}x + \frac{6}{5} \]
- Biểu diễn trên trục số: Ví dụ, khi \(x = 0\), \(y = \frac{6}{5}\); khi \(x = 5\), \(y = 0\).

### c. Phương trình: \(0x + 7y = 3\)

- Nghiệm tổng quát:
\[ y = \frac{3}{7} \]
- Biểu diễn trên trục số: Đây là một đường thẳng nằm ngang tại \(y = \frac{3}{7}\) trong hệ tọa độ.

### d. Phương trình: \(5x - 0y = 4\)

- Nghiệm tổng quát:
\[ x = \frac{4}{5} \]
- Biểu diễn trên trục số: Đây là một đường thẳng thẳng đứng tại \(x = \frac{4}{5}\).

### e. Phương trình: \(\frac{1}{3}x + \frac{2}{5}y = 1\)

- Nghiệm tổng quát:
\[ y = -\frac{5}{2}x + \frac{5}{2} \]
- Biểu diễn trên trục số: Ví dụ, khi \(x = 0\), \(y = \frac{5}{2}\) và khi \(x = 2\), \(y = 0\).

### f. Phương trình: \(0.4x + 0.3y = 1\)

- Nghiệm tổng quát:
\[ y = -\frac{4}{3}x + \frac{10}{3} \]
- Biểu diễn trên trục số: Ví dụ, khi \(x = 0\), \(y = \frac{10}{3}\) và khi \(x = 2.5\), \(y = 0\).

### Tóm tắt biểu diễn trên trục số

- Các hệ phương trình bậc nhất trên có thể được vẽ trên mặt phẳng tọa độ. Để biểu diễn chúng trên trục số, ta có thể cho các giá trị cụ thể cho \(x\) hoặc \(y\) rồi tìm các giá trị còn lại để vẽ các điểm trên trục của chúng. Từ đó, ta sẽ có hình ảnh chính xác về nghiệm của hệ phương trình.

Hy vọng bạn sẽ tìm thấy thông tin này hữu ích! Nếu cần hỗ trợ thêm về bất kỳ phần nào, hãy cho tôi biết.