Để chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \) dẫn đến \( \frac{a - b}{b} = \frac{c - d}{d} \), ta sẽ tiến hành như sau:

1. **Bắt đầu từ tỉ lệ thức đã cho:**
\[
\frac{a}{b} = \frac{c}{d}
\]
Suy ra:
\[
a \cdot d = b \cdot c \quad (1)
\]

2. **Sắp xếp lại tỉ lệ thức:**
Ta có thể biến đổi tỉ lệ thức thành:
\[
\frac{a - b}{b} = \frac{a}{b} - \frac{b}{b} = \frac{a}{b} - 1
\]
Tương tự:
\[
\frac{c - d}{d} = \frac{c}{d} - \frac{d}{d} = \frac{c}{d} - 1
\]

3. **Thay thế tỉ lệ bằng nhau:**
Vì \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\), ta có:
\[
\frac{a}{b} - 1 = \frac{c}{d} - 1
\]

4. **Kết luận:**
Như vậy, ta có:
\[
\frac{a - b}{b} = \frac{c - d}{d}
\]

Do đó, ta đã chứng minh được rằng từ tỉ lệ thức \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \) suy ra \( \frac{a - b}{b} = \frac{c - d}{d} \).