Tìm khoảng đồng biến; nghịch biến các hàm số sau

Để tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của các hàm số đã cho, ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Tính đạo hàm** của từng hàm số.
2. **Xác định các điểm cực trị** bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0.
3. **Xét dấu của đạo hàm** để tìm các khoảng đồng biến và nghịch biến.

Dưới đây là phân tích chi tiết cho từng hàm số:

### a) \( y = x^3 - 2x^2 - 7x \)

1. **Đạo hàm**:
\[
y' = 3x^2 - 4x - 7
\]
2. **Giải \( y' = 0 \)**:
Giải phương trình bậc 2 để tìm các điểm cực trị.
3. **Xét dấu** của \( y' \) để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến.

### b) \( y = -x^3 + 2x^2 - 9x \)

1. **Đạo hàm**:
\[
y' = -3x^2 + 4x - 9
\]
2. **Giải \( y' = 0 \)** để tìm các điểm cực trị.
3. **Xét dấu** của \( y' \).

### c) \( y = x^4 - 2x^2 + 3 \)

1. **Đạo hàm**:
\[
y' = 4x^3 - 4x
\]
2. **Giải \( y' = 0 \)**.
3. **Xét dấu** của \( y' \).

### d) \( y = \frac{2x - 1}{x + 2} \)

1. **Đạo hàm**:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của thương:
\[
y' = \frac{(x+2)(2) - (2x-1)(1)}{(x+2)^2}
\]
Rút gọn để tìm đạo hàm.
2. **Giải \( y' = 0 \)**.
3. **Xét dấu** của \( y' \).

### Tóm tắt

Sau khi tính toán và xét dấu, bạn sẽ xác định được các khoảng đồng biến và nghịch biến cho từng hàm số. Nếu cần bất kỳ phần tính toán cụ thể nào cho mỗi hàm, hãy cho mình biết nhé!