Gọi số học sinh giỏi cả hai môn là \(x\) và số học sinh không giỏi môn nào là \(y\).

Theo bài toán, ta có:
- Số học sinh giỏi Toán là \(20\).
- Số học sinh giỏi Văn là \(15\).

Số học sinh giỏi Toán không giỏi Văn là \(20 - x\) (tức là số học sinh giỏi Toán trừ đi số học sinh giỏi cả hai môn).
Số học sinh giỏi Văn không giỏi Toán là \(15 - x\).

Ta cũng có thể tính tổng số học sinh trong lớp theo công thức sau:
\[
\text{Tổng số học sinh} = (\text{số học sinh giỏi Toán} + \text{số học sinh giỏi Văn} - \text{số học sinh giỏi cả hai môn}) + (\text{số học sinh không giỏi môn nào})
\]
Thay giá trị vào công thức, ta có:
\[
N = (20 + 15 - x) + y
\]
Theo đề bài, ta cũng có điều kiện:
\[
x = y
\]
Thay \(y\) bằng \(x\) vào công thức tổng số học sinh, ta có:
\[
N = (20 + 15 - x) + x = 35
\]
Vậy tổng số học sinh trong lớp là:
\[
\boxed{35}
\]