Để xác định vị trí tương đối của hai đường tròn, ta cần xem xét các thông số sau:

- Đường tròn \( O \) có bán kính \( R_1 = 4 \) cm.
- Đường tròn \( I \) có bán kính \( R_2 = 6 \) cm.
- Khoảng cách giữa hai tâm \( OI = 2 \) cm.

Ta có thể kiểm tra các trường hợp như sau:

1. **Tiếp xúc trong**: \( OI + R_1 = R_2 \)
- \( 2 + 4 = 6 \) cm. Đúng.

2. **Tiếp xúc ngoài**: \( OI = R_1 + R_2 \)
- \( 2 \neq 4 + 6 \) cm. Sai.

3. **Cắt nhau**: \( |R_1 - R_2| < OI < R_1 + R_2 \)
- \( |4 - 6| < 2 < 4 + 6 \) cm
- \( 2 < 2 < 10 \) cm (Không thỏa mãn).

4. **Dựng nhau**: \( OI > R_1 + R_2 \)
- \( 2 \neq 4 + 6 \) cm. Sai.

Kết luận: Hai đường tròn \( O \) và \( I \) **tiếp xúc trong**. Do đó, đáp án là:

**A. tiếp xúc trong.**