Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng công thức tính nhiệt độ cân bằng khi trộn nước với nhiệt độ khác nhau.

### Dữ liệu:
- Nước nóng: \( T_1 = 80°C \)
- Nước lạnh: \( T_2 = 20°C \)
- Nước trong bể: \( T_0 = 30°C \)
- Khối lượng nước trong bể: \( m_0 = 10 \, \text{kg} \)
- Khối lượng nước mỗi vòi: \( 2 \, \text{kg/phút} \)
- Thời gian mở vòi: \( t \, \text{phút} \)
- Mục tiêu nhiệt độ: \( T_f = 40°C \)

### Tính toán:
Giả sử mở cả hai vòi trong \( t \) phút:
- Khối lượng nước nóng chảy vào bể: \( m_1 = 2t \, \text{kg} \)
- Khối lượng nước lạnh chảy vào bể: \( m_2 = 2t \, \text{kg} \)
- Tổng khối lượng nước trong bể sau \( t \) phút:
\[
m_{total} = 10 + 2t + 2t = 10 + 4t \, \text{kg}
\]

### Tính nhiệt độ cuối:
Nhiệt độ của nước sau khi trộn có thể tính theo công thức cân bằng nhiệt:
\[
T_f = \frac{m_0 \cdot T_0 + m_1 \cdot T_1 + m_2 \cdot T_2}{m_0 + m_1 + m_2}
\]
Thay các giá trị vào:
\[
40 = \frac{10 \cdot 30 + 2t \cdot 80 + 2t \cdot 20}{10 + 4t}
\]

### Giải phương trình:
\[
40(10 + 4t) = 300 + 160t + 40t
\]
\[
400 + 160t = 300 + 200t
\]
\[
400 - 300 = 200t - 160t
\]
\[
100 = 40t
\]
\[
t = \frac{100}{40} = 2.5 \, \text{phút}
\]

### Kết luận:
Cần mở hai vòi trong **2.5 phút** để thu được nước trong bể có nhiệt độ 40°C.