Để xác định câu sai trong bài toán trên, ta có thể phân tích các yếu tố của hình chữ nhật ABCD với O là giao điểm của hai đường chéo.

A. \( AC = BD \) - Đúng, vì trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau.

B. \( AB = CD; AD = BC \) - Đúng, vì trong hình chữ nhật, các cặp cạnh đối diện bằng nhau.

C. \( AO = OB \) - Đúng, vì O là giao điểm của hai đường chéo, các đoạn này bằng nhau.

D. \( OC > OD \) - Sai, vì O là giao điểm của hai đường chéo trong hình chữ nhật, nên \( OC \) phải bằng \( OD \).

Vậy câu sai là **D**.