Gọi E là giao điểm của AC và BD.

+  ⇒ ΔEDC cân tại E ⇒ ED = EC (1)

+ AB//CD ⇒  (Các cặp góc so le trong)

Mà 

⇒ ΔEAB cân tại E ⇒ EA = EB (2)

Từ (1) và (2) suy ra: EA + EC = EB + ED hay AC = BD.

Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD nên là hình thang cân.