Có 5 người nên số người quen nhiều nhất của mỗi người là 4.

Phòng 0: Chứa những người không có người quen.

Phòng 1: Chứa những người có 1 người quen.

………………………………………………………

Phòng 4: Chứa những người có 4 người quen.

     Để ý rằng phòng 0 & phòng 4  không thể cùng có người.

     Thực chất 5 người chứa trong 4 phòng.

     Theo nguyên lý Dirichlet tồn tại một phòng chứa ít nhất 2 người. Từ đó có điều phải chứng minh.