+) Vì A nằm trong góc xOy và cách đều Ox, Oy (AM = AN = 3cm) nên điểm A nằm trên tia phân giác của góc xOy.

Suy ra: OA là tia phân giác của góc xOy.

Suy ra:

+) Tam giác AOM vuông tại M có góc  nên

Suy ra; tam giác OAM vuông cân tại M nên OM = MA = 3cm.

+) Chứng minh tương tự ta có tam giác OAN vuông cân tại N nên :

ON = NA = 3cm

Vậy OM = ON = 3cm

Chọn C.