Điều kiện để hàm có cực trị:

Định lí 1: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên K = (xo – h; xo + h), h > 0 và có đạo hàm trên K hoặc trên K \ {x0}, nếu:

- f’(x) > 0 trên (xo – h; xo) và f’(x) < 0 trên (xo; xo + h) thì xo là một điểm cực đại của f(x).

- f’(x) < 0 trên (xo – h; xo) và f’(x) > 0 trên (xo; xo + h) thì xo là một điểm cực tiểu của f(x).