Ta đặt: OA = d; OA’ = d’; OF = OF’ = f

+) Vật AB cách thấu kính d = 36 cm, vật ngoài khoảng OF.

Trên hình 43.4a, xét hai cặp tam giác đồng dạng:

ΔABO và ΔA’B’O; ΔA’B’F’ và ΔOIF’.

Từ hệ thức đồng dạng được:

Vì AB = OI (tứ giác BIOA là hình chữ nhật)

↔ dd’ – df = d’f (1)

Chia cả hai vế của (1) cho tích d.d’.f ta được:

(đây được gọi là công thức thấu kính cho trường hợp ảnh thật)

Thay d = 36cm, f = 12cm ta tính được: OA’ = d’ = 18cm

Thay vào (*) ta được:

+) Vật AB cách thấu kính d = 8 cm, vật nằm trong khoảng OF

Trên hình 43.4b, xét hai cặp tam giác đồng dạng:

ΔA’B’F’ và ΔOIF’; ΔOAB và ΔOA’B’.

Từ hệ thức đồng dạng ta có:

Vì AB = OI (tứ giác BIOA là hình chữ nhật)

↔ dd’ + df = d’f (2)

Chia cả hai vế của (2) cho tích d.d’.f ta được:

(đây được gọi là công thức thấu kính cho trường hợp ảnh ảo)

Thay d = 8cm, f = 12cm ta tính được: OA’ = d’ = 24cm

Thay vào (**) ta được: