Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho phương trình x2−2mx+m2−1=0  1, với m là tham số.1) Giải phương trình (1) khi m= 2 2) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) lập phương trình bậc hai nhận x13−2mx12+m2x1−2 và x23−2mx22+m2x2−2 là nghiệm.

Cho phương trình x2−2mx+m2−1=0  1, với m là tham số.

1) Giải phương trình (1) khi m= 2

2) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) lập phương trình bậc hai nhận x13−2mx12+m2x1−2 và x23−2mx22+m2x2−2 là nghiệm.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
9
0
0

1) Với m= 2 PT trở thành x2−4x+3=0 

Giải phương trình tìm được các nghiệm x=1; x=3. 

2) Ta có Δ'=m2−m2+1=1>0,∀m. 

Do đó, phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.

Từ giả thiết ta có xi2−2mxi+m2−1=0,i=1;2.xi3−2mxi2+m2xi−2=xixi2−2mxi+m2−1+xi−2=xi−2,i=1;2. 

Áp dụng định lí Viét cho phương trình (1) ta có x1+x2=2m;x1.x2=m2−1 

Ta có

 x1−2+x2−2=2m−4;x1−2x2−2=x1x2−2x1+x2+4=m2−1−4m+4=m2−4m+3

Vậy phương trình bậc hai nhận x13−2mx12+m2x1−2, x23−2mx22+m2x2−2 là nghiệm là x2−2m−4x+m2−4m+3=0.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư