Xét hai góc đối đỉnh AOC và BOD. Gọi tia OM là tia phân giác của góc AOC; tia ON là tia phân giác của góc BOD. Ta phải chứng tỏ hai tia OM, ON đối nhau.

Ta có AOC^=BOD^ (hai góc đối đỉnh) mà O1^=O2^;O3^=O4^ nên O1^=O3^ (một nửa của hai góc bằng nhau).

Vì AOB^=180° nên AOD^+DOB^=180°

⇒AOD^+O4^+O3^=180°

⇒AOD^+O4^+O1^=180° (vì O1^=O3^).

Do đó MON^=180°.

Suy ra hai tia OM, ON đối nhau