a) Tia OM là tia phân giác của góc AOB nên AOM^=BOM^=120°:2=60°.

Ta có OC⊥OB⇒BOC^=90°.

Tia OM nằm giữa hai tia OB, OC nên BOM^+COM^=BOC^

⇒COM^=90°−60°=30°

Tia OC nằm giữa hai tia OA, OB nên AOC^+BOC^=AOB^

⇒AOC^=120°−90°=30°

Vậy AOC^=COM^=30°. (1)

Tia OC nằm giữa hai tia OA, OM nên từ (1) suy ra tia OC là tia phân giác của góc AOM.

b) Ta có OM⊥ON⇒MON^=90°.

Tia OA nằm giữa hai tia ON, OM nên AON^+AOM^=MON^.

Suy ra AON^=MON^−AOM^=90°−60°=30°.

Vậy AON^=AOC^=30°    (2)

Tia OA nằm giữa hai tia ON, OC nên từ (2) suy ra tia OA là tia phân giác của góc CON.