a)  BAH^+MAC^ vì cùng phụ với ABC^

b) A1^=C1^(1) (chứng minh a)

Mà DABC vuông có AM là trung tuyến nên DAMC cân tại M C1^=A4^(2).

Từ (1) và (2) suy ra A1^=A4^(3)

D thuộc đường trung trực của BC.

Þ DM ^ BC = {M}

Þ D1^=A2^

Vì DM = MA (giả thiết) ⇒ M1^= A3^ ⇒ A2^=A3^  (4)

Từ (3) và (4) Þ AD là phân giác chung của MAH^ &CAB^

c) Theo cách vẽ và kết quả câu b), ta có AEDF là hình vuông.

d) DDBE = DDCF  (cạnh huyền - cạnh góc vuông)