Chon mốc thế năng tại mặt đất. Theo định luật bảo toàn cơ năng

WA=WM⇒mgh=12mvM2+mgzM⇒12m.vM2=mg(hA−2R)(1)

Mặt ta có : 

P+N=mvM2R⇒N=mvM2R−mg

Để vật vẫn chuyển động trên vòng thì N≥0

⇒mvM2R−mg≥0⇒12mvM2≥mgR2(2)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có 

mg(h−2R)≥mgR2⇒h≥2R+R2=5R2

Nếu R = 20cm thì chiều cao là

⇒h≥5.0,22=0,5m=50cm

 b. Từ ( 1 ) ta có 

⇒12m.vM2=mg(hA−2R)⇒vM=2g(h−2R)⇒vM=2.10(0,6−2.0,2)=2(m/s)