1. Goi A là đỉnh dốc, B là chân dốc

Chọn mốc thế năng nằm tại chân dốc

a. Theo định luật bảo toàn cơ năng 

WA=WB⇒mgzA=12mvB2⇒vB=2gzA=2.10.0.45=3(m/s)

b. Gọi C là vị trí Wd=2Wt . Theo định luật bảo toàn cơ năng

WA=WC⇒mgzA=WdC+WtC=3WtC=3mgzC⇒zC=zA3=0,453=0,15(m)

Theo bài ra 

Wd=2Wt⇒12mvC2=2mgzC⇒vC=4.gzC=4.10.0,15=6(m/s)

Thế năng của vật tại C 

WtC=mgzC=0,9.10.0,15=1,35(J)

2. a. Quãng dường chuyển động của vật 

s=75−27=48(cm)=0,48(m)

Theo định lý động năng ta có 

A=Wd2−Wd1⇒Px.s=12mv22⇒mg.sinα=12mv22⇒v2=2g.sinα.s

Mà sinα=4575=> v2=2.10.4575.0,48=2,4(m/s)

b. Theo định lý động năng 

A/=Wd3−Wd1⇒Pxs/=12mv32⇒Psinα.s/=12mv32⇒g.sinα.s/=12v32⇒s/=v322.g.sinα=1,22.10.4575=0,1(m)

Vậy vật đi được quãng đường 10cm