c) Vì  FCH=FDH=90o nên tứ giác CHDF nội tiếp đường tròn tâm I đường kính FH

=> IC = ID. Mà OC = OD nên ∆ OCI = ∆ ODI (c.c.c) => COI = DOI

=> OI là phân giác của góc COD

d) Vì OC = CD = OD = R nên ∆ OCD đều => COD = 60^o

Có CAD=12COD=30o=>CFD=90o−CAD=60o 

Xét góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung CD của (I), có

CID = 2CFD = 120^o => OIC = OID = CID2=60o

Xét góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung CD của (I), có

CID = 2CFD = 120^o => OIC = OID =CID2=60o

Mặt khác COI = DOI = COD2=30o=>OID+DOI=90o=>ΔOID vuông tại D

Suy ra OI=ODsin60o=2R3 

Vậy I luôn thuộc đường tròn O;2R3