1. Với m = 2, ta có 2x+2y=4⇔y=−x+2

Với x=0⇒y=2, với y=0⇒x=4

Đồ thị hàm số y = -x + 4 là một đường thẳng đi qua (0;4) và (4;0) 

2. Xét phương trình y=−m2x+2. Ta có

a) (d) cắt hai trục tọa độ tại 2 điểm phân biệt ⇔−m2≠0⇔m≠0

b) (d) song song với Ox ⇔−m2=0⇔m=0

c) (d) song song với Oy ⇔m≠0−2m=0 (vô nghiệm)

Vậy không tồn tại m để (d) // Oy

d) (d) // Δ⇔−m2=−1⇔m=2

e) (d) có hướng đi lên ⇔−m2>0⇔m<0

f) (d) có hướng đi xuống ⇔−m2<0⇔m>0

3. Giả sử là điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua. Khi đó ta có:

mx0+2y0=4∀m⇔x0=02y0−4=0⇔x0=0y0=2

Vậy M (0;2) là điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua khi m thay đổi.