Trước hết, từ giả thiết “D, E, F lần lượt là điểm chính giữa của các cung nhỏ AB, BC, CA” ta được:

a) Gọi I là giao điểm của AE và DF, ta có ngay:

b) Xét ∆MAQ sử dụng định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến với một dây và góc có đỉnh ở bên trong đường tròn ta có

Xét ∆MNP, sử dụng định lí về góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn và hai góc đối đỉnh. Ta có: