Cho nửa đường tròn đường kính AB cố định và điểm C di chuyển trên nửa đường tròn. Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ tam giác BCD vuông cân tại C. Tìm quỹ tích điểm D.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
- Phần thuận:
Ta có ACB^=BCD^=900 nên A, C, D thẳng hàng.
Vì tam giác BCD vuông cân tại C nên ADB^=450, do đó điểm D nằm trên cung chứa góc 450 dựng trên đoạn AB (cung thuộc nửa mặt phẳng bờ AB có chứa nửa đường tròn cho trước)
- Giới hạn:
+ nếu C≡B⇒D≡B
+ nếu C≡A⇒D≡A
Vậy điểm D nằm trên cung chứa góc 450 dựng trên đoạn AB.
- Phần đảo:
Lấy điểm D trên cung chứa góc 450 dựng trên đoạn AB. Nối AD với nửa đường tròn AB tại C
Ta có ACB^=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) và ADB^=450 nên ∆BCD vuông cân tại C, do đó CB = CD.
- Kết luận: quỹ tích điểm D nằm trên cung chứa góc 450 dựng trên dây AB.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |