Gọi x (km/h) là vận tốc ban đầu của hai xe. Điều kiện: x > 0.

Quãng dường còn lại sau khi xe thứ nhất tăng vận tốc là:

163 – 43 = 120 (km)

Vận tốc xe thứ nhất sau khi tăng tốc là 1,2x (km/h)

Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường còn lại là 120/(1,2x) (giờ)

Thời gian xe thứ hai đi Hết quãng đường còn lại là 120/x (giờ)

Vì xe thứ nhất đến sớm hơn xe thú hai 40 phút = 2/3 giờ nên ta có phương trình:

120/x - 120/(1,2x) = 2/3

⇔ 120/x - 100/x = 2/3

⇔ 360/3x - 300/3x = 2x/3x

⇔ 360 – 300 = 2x

⇔ 2x = 60 ⇔ x = 30 (thỏa)

Vậy vận tốc ban đầu của hai xe là 30km/h.