1.a, Khi m = –1, phương trình trở thành:

x2-2x-11=0

Δ’ = 1 + 11 = 12 => △'=23

Phương trình có nghiệm:

x1=1+23

x2=1-23

Vậy hệ phương trình có tập nghiệm là: S = 1+23;1-23

b, x2+m-1x+5m-6=0

Ta có:

△=m-12-45m-6

= m2-2m+1-20m+24=m2-22m+25

Phương trình có hai nghiệm ⇔ Δ ≥ 0 ⇔ m2-22m+25≥0 (*)

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

x1+x2=1-mx1x2=5m-6

Theo đề bài ta có:

4x₁ + 3x₂ =1 ⇔ x₁ + 3(x₁ + x₂ ) = 1

⇔ x₁ + 3(1 – m) = 1

⇔ x₁= 3m – 2

=> x₂ = 1 – m – x₁ = 1 – m – (3m – 2) = 3 – 4m

Do đó ta có:

Thay m = 0 vào (*) thấy thảo mãn

Thay m = 1 vào (*) thấy thảo mãn

Vậy có hai giá trị của m thỏa mãn bài toán là m = 0 và m = 1

2. Gọi số lượng xe được điều đến là x (xe) (x > 0; x ∈ N)

=> Khối lượng hàng mỗi xe chở là: 90x (tấn)

Do có 2 xe nghỉ nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định nên mỗi xe phải chở:

90x + 0,5 = 180+x2x (tấn)

Khi đó ta có phương trình:

180+x2x.x-2 = 90

180+xx-2=180x

x2-2x-360=0

=> x = 20 hoặc x = –18

Vậy số xe được điều đến là 20 xe