1.a, Ánh sáng phát ra từ S sẽ đi qua hai phần thấu kính: phần rìa là đơn thấu kính O₂ và phần giữa là hệ thấu kính O₁, O₂ ghép sát. Phần thấu kính ghép sát tương đương một thấu kính có tiêu cự f_o=10cm. Phần đơn thấu kính O₂ cho ảnh ở S₁, phần thấu kính hệ cho ảnh ở S₂.

- Sử dụng công thức thấu kính ta có: S₁ cách O₂ đoạn S₁O₂=25cm, S₂ cách O₂ đoạn S₂O₂=100/9cm.

b, - Từ hình vẽ ta thấy diện tích vết sáng trên màn là nhỏ nhất khi đặt màn tại I.

- Xét cặp tam giác đồng dạng ta được:

Cần đặt màn cách O₂ đoạn là:

O₂I = O₂S₂ + S₂I = 17,65cm

2.a, Để mắt M bắt đầu nhìn thấy ảnh của mắt trong gương thì M phải nằm trên đường bao của thị trường của gương (Hình vẽ).

b, Để mắt bắt đầu nhìn thấy ảnh của chân C trong gương thì C phải nằm trên đường bao của thị trường của gương (Hình vẽ).

Áp dụng tính chất đường phân giác ta có:

Đặt OC = x

Thay MN, NC, MQ, BC vào (*) ta được phương trình ẩn x: 2x² - 8x + 5 = 0

Phương trình có hai nghiệm x₁ = 3,22m và x₂ = 0,77m.

Khi người bắt đầu nhìn thấy ảnh của chân thì lấy giá trị x₁ = 3,22m.