Vì ADHE là hình chữ nhật nên OD = OH

Suy ra, tam giác ODH cân tại O ⇒ ∠ODH = ∠OHD

Mà 

Xét tam giác MBD có:

∠(MDB) = ∠(MBD) (vì cùng phụ với hai góc bằng nhau ∠(MDH) = ∠(MHD))

Suy ra, tam giác MBD cân tại M, do đó MD = MB (2)

Từ (1) và (2) suy ra, MB = MH

Vậy M là trung điểm của BH

Tương tự, ta cũng có N là trung điểm của CH.