Để xác định, ba bạn được đánh số 1, 2, 3.

Kí hiệu Ai là tập hợp các cách cho mượn mà bạn thứ i được thầy giáo cho mượn lại cuốn đã đọc lần trước (i = 1, 2, 3)

Kí hiệu X là tập hợp các cách cho mượn lại.

Theo bài ra cần tính

n[X\(A1∪A2∪A3)]

Tacó: 

n(A1 ∪ A2 ∪ A3)= n(A1) + n(A2) + n(A3) − n(A1 ∪ A2) − n(A1 ∪ A3) − n (A2 ∪ A3) + n(A1 ∩ A2 ∩ A3) = 2! + 2! + 2! − 1 − 1 − 1 + 1 = 4n(X) = 3! = 6

Từ đó n[X\(A1∪A2∪A3)]=6-4=2