f) x + y = (4x - 5)/3 và x + 3y = (15 - 9y)/14
<=> 3x + 3y = 4x - 5 và x + 3y = (15 - 9y)/14
<=> x = 3y + 5 và x + 3y = (15 - 9y)/14
<=> x = 3y + 5 và 6y + 5 = (15 - 9y)/14
<=> x = 3y + 5 và 84y + 70 = 15 - 9y
<=> x = 3y + 5 và 93y = -55
<=> x = 3y + 5 và y = -55/93
<=> x = 100/31 và y = -55/93
Vậy (x ; y) = (100/31 ; -55/93)

g) 5/(x + 3) - 9/(y - 2) = 100 và 3/(x + 3) + 7(y - 2) = 308 (ĐKXĐ x ≠ -3 và y ≠ 2)
Đặt a = 1/(x + 3) và b = 1/(y - 2)
Hpt trở thành
5a - 9b = 100 và 3a + 7b = 308
<=> 15a - 27b = 300 và 15a + 35b = 1540
<=> 15a - 27b = 300 và (15a + 35b) - (15a - 27b) = 1540 - 300
<=> 15a - 27b = 300 và 62b = 1240
<=> a = (27b + 300)/15 và b = 20
<=> a = 56 và b = 20
<=> 1/(x + 3) = 56 và 1/(y - 2) = 20
<=> 56(x + 3) = 1 và 20(y - 2) = 1
<=> 56x + 168 = 1 và 20y - 40 = 1
<=> 56x = -167 và 20y = 41
<=> x = -167/56 (thỏa) và y = 41/20 (thỏa)
Vậy (x ; y) = (-167/56 ; 41/20)

h) √5 . x + (1 - √3)y = 1 và (1 - √3)x + √5 . y = 1
<=> √5 . x + (1 - √3)y = 1 và [√5 . x + (1 - √3)y] - [(1 - √3)x + √5 . y] = 1 - 1
<=> √5 . x + (1 - √3)y = 1 và √5 . x + (1 - √3)y - (1 - √3)x - √5 . y = 0
<=> √5 . x + (1 - √3)y = 1 và x(√5 - 1 + √3) - y(√5 - 1 + √3) = 0
<=> √5 . x + (1 - √3)y = 1 và (√5 - 1 + √3)(x - y) = 0
<=> √5 . x + (1 - √3)y = 1 và x - y= 0
<=> √5 . x + (1 - √3)y = 1 và x = y
<=> √5 . x + (1 - √3)x = 1 và x = y
<=> x(√5 + 1 - √3) = 1 và x = y
<=> x = 1/(√5 + 1 - √3) và x = y
<=> x = 1/(√5 + 1 - √3) và y = 1/(√5 + 1 - √3)
Vậy (x ; y) = (1/(√5 + 1 - √3) ; 1/(√5 + 1 - √3))
 

i) 4/(2x - 3y) + 5/(3x + y) = -2 và 3/(3x + y) - 5/(2x - 3y) = 21
Đặt a = 1/(2x - 3y) và b = 1/(3x + y)
Hpt trở thành
4a + 5b = -2 và 3b - 5a = 21
<=> 12a + 15b = -6 và 15b - 25a = 105
<=> 12a + 15b = -6 và (15b - 25a) - (12a + 15b) = 105 + 6
<=> 12a + 15b = -6 và -37a = 111
<=> b = (-6 - 12a)/15 và a = -3
<=> b = 2 và a = -3
<=> 1/(3x + y) = 2 và 1/(2x - 3y) = -3
<=> 2(3x + y) = 1 và -3(2x - 3y) = 1
<=> 6x + 2y = 1 và -6x + 9y = 1
<=> 6x + 2y = 1 và (6x + 2y) + (-6x + 9y) = 1 + 1
<=> 6x + 2y = 1 và 11y = 2
<=> x = (1 - 2y)/6 và y = 2/11
<=> x = 3/22 và y = 2/11
Vậy (x ; y) = (3/22 ; 2/11)

k) 3√(x + 7) - √(y - 1) = 5 và 5√(x + 7) + 2√(y - 1) = 12 (ĐKXĐ x ≥ -7 và y ≥ 1)
Đặt a = √(x + 7) và b = √(y - 1)
Hpt trở thành
3a - b = 5 và 5a + 2b = 12
<=> b = 3a - 5 và 5a + 2b = 12
<=> b = 3a - 5 và 5a + 2(3a - 5) = 12
<=> b = 3a - 5 và 5a + 6a - 10 = 12
<=> b = 3a - 5 và 11a = 22
<=> b = 3a - 5 và a = 2
<=> b = 1 và a = 2
<=> √(y - 1) = 1 và √(x + 7) = 2
<=> y - 1 = 1 và x + 7 = 4
<=> y = 2 (thỏa) và x = -3 (thỏa)
Vậy (x ; y) = (-3 ; 2)

l) 3x/(x + 1) - 2y/(y + 4) = 4 và 2x/(x + 1) - 5y/(y + 4) = 9 (ĐKXĐ x ≠ -1 và y ≠ -4)
Đặt a = x/(x + 1) và b = y/(y + 4)
hpt trở thành
3a - 2b = 4 và 2a - 5b = 9
<=> 6a - 4b = 8 và 6a - 15b = 27
<=> 6a - 4b = 8 và (6a - 15b) - (6a - 4b) = 27 - 8
<=> 6a - 4b = 8 và -11b = 19
<=> a = (4b + 8)/6 và b = -19/11
<=> a = 2/11 và b = -19/11
<=> x/(x + 1) = 2/11 và y/(y + 4) = -19/11
<=> 11x = 2x + 2 và -11y = 19y + 76
<=> x = 2/9 (thỏa) và y = 38/15 (thỏa)
Vậy (x ; y) = (2/9 ; 38/15)

m) 3x - 2|y| = 9 và 2x + 3|y| = 1
<=> 6x - 4|y| = 18 và 6x + 9|y| = 3
<=> 6x - 4|y| = 18 và (6x + 9|y|) - (6x - 4|y|) = 3 - 18
<=> 6x - 4|y| = 18 và 13|y| = -15
<=> 6x - 4|y| = 18 và |y| = -15/13 (vô lí)
Vậy hpt vô nghiệm

n) |x - 2| + 2|y - 1| = 9 và x + |y - 1| = -1 (ĐKXĐ -11/2 ≤ x ≤ -1)
<=> |x - 2| + 2|y - 1| = 9 và 2x + 2|y - 1| = -2
<=> |x - 2| + 2|y - 1| = 9 và (|x - 2| + 2|y - 1|) - ( 2x + 2|y - 1|) = 9 - (-2)
<=> |x - 2| + 2|y - 1| = 9 và |x - 2| - 2x = 11
<=> |x - 2| + 2|y - 1| = 9 và |x - 2| = 2x + 11
<=> |x - 2| + 2|y - 1| = 9 và x - 2 = 2x + 11 hoặc x - 2 = -2x - 11
<=> |x - 2| + 2|y - 1| = 9 và x = -13 (loại) hoặc x = -3 (thỏa)
<=> |y - 1| = (9 - |x - 2|)/2 và x = -3
<=> |y - 1| = 2 và x = -3
<=> y - 1 = 2 hoặc y - 1 = -2 và x = -3
<=> y = 3 hoặc y = -1 và x = -3
Vậy (x ; y) = {(-3 ; 3) ; (-3 ; -1)}