Để phân tích đa thức thành nhân tử, chúng ta sẽ thực hiện các bước tìm ước chung và sắp xếp lại các hạng tử nếu cần thiết. Dưới đây là phân tích cho các đa thức được đưa ra:

**a) 2ax³ + 6ax² + 6ax + 18**

1. Nhận thấy rằng tất cả các hạng tử đều có thể chia cho 2.
2. Phân tích 2 ra ngoài:

\[
2(ax^3 + 3ax^2 + 3ax + 9)
\]

3. Tiếp tục nhóm các hạng tử:

\[
2[a(x^3 + 3x^2 + 3x) + 9]
\]

4. Trong phần ngoặc, phân nhóm có thể là:

\[
2[a(x(x^2 + 3x + 3)) + 9]
\]

Đến đây thì không còn hạng tử chung nào khác mà có thể dễ dàng nhận thấy. Do đó, biểu thức chỉ có thể viết là:

\[
2(ax^3 + 3ax^2 + 3ax + 9)
\]

5. Xét cần thiết hơn để tìm thêm nhân tử khác:

\[
= 2(a(x^3 + 3x^2 + 3x + 9))
\]

**Kết quả cuối: 2(a(x^3 + 3x^2 + 3x + 9))**

---

**b) ax - bx + cx - 3a + 36 - 3c**

1. Nhóm các hạng tử lại với nhau:

\[
(ax - bx + cx) + (-3a + 36 - 3c)
\]

2. Tìm ước chung cho từng nhóm:

\[
x(a - b + c) + (-3a + 36 - 3c)
\]

3. Trong nhóm thứ hai, phân nhóm và khai thác ước chung:

\[
-3(a - 12 + c)
\]

4. Kết hợp lại:

\[
x(a - b + c) - 3(a - 12 + c)
\]

Hiện tại không thấy thêm nhân tử nào có thể rút ra ngoài.

**Kết quả cuối: x(a - b + c) - 3(a - 12 + c)**

---

**c) ax - bx - 2cx - 2a + 26 + 4c**

1. Nhóm lần nữa:

\[
(ax - bx - 2cx) + (-2a + 26 + 4c)
\]

2. Tìm ước chung cho nhóm đầu tiên:

\[
x(a - b - 2c) + (-2a + 26 + 4c)
\]

3. Trong nhóm thứ hai, ta có thể nhóm hai hạng tử:

\[
-2(a - 13 - 2c)
\]

4. Cặp lại tổng quát hơn:

\[
x(a - b - 2c) - 2(a - 13 - 2c)
\]

Không tìm thấy thêm nhân tử nào chung.

**Kết quả cuối: x(a - b - 2c) - 2(a - 13 - 2c)**

---

**d) 5x²y + 5xy² - a²x - a²y**

1. Nhóm các hạng tử lại:

\[
5x^2y + 5xy^2 - a²x - a²y
\]

2. Lấy 5xy ra ngoài cho nhóm đầu tiên:

\[
5xy(x + y) - a²(x + y)
\]

3. Bây giờ sử dụng ước chung \( (x + y) \):

\[
(x + y)(5xy - a²)
\]

**Kết quả cuối: (x + y)(5xy - a²)**

---

Hy vọng các phân tích và kết quả trên là hữu ích cho bạn!