nhóm các số hạng đặt trước nó là dấu +là A;các số hạng đặt trước nó là dấu trừ là B
gọi x là số nguyên không âm nhỏ nhất có thể:+>A-B=x
ta có: A+B=1+2+3+...+1989=1990.1989:2=995.1989
x là số nguyên không âm nhỏ nhất có thể=>x có thể =0
nếu x=0=>A=B=A+B=2.A=995.1989 là số lẻ mà A nguyên điều này không xảy ra=>x>0
vậy có thể =1
nếu x=1=>A=B+x=B+1=>A+B=2B+1=995.1989=>2.B=(995.1989-1)là số chẵn=>tồn tại số nguyên B thỏa mãn vậy A=1 là số nguyên không âm nhỏ nhất có thể