Gọi AB là cạnh lớn nhất của hình chóp. Ta sẽ chứng inh rằng hoặc ba cạnh xuất phát từ A hoặc ba cạnh xuất phát từ B thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.

Xét hai tam giác nhận Ab làm cạnh:

Tồn tại một trong hai tổng: AC + AD hoặc BC + BD lớn hơn AB.